EL MEJOR MATERIAL PARA COMPRENDER EL SISTEMA DECIMAL







Cuando los niños inician la Educación Primaria, a los 5 o 6 años, uno de los primeros conceptos nuevos con los que se encuentran en matemáticas es el sistema numérico decimal: las unidades, decenas y centenas entran por la puerta para quedarse durante mucho, mucho tiempo.

Desde la visión adulta, puede parecer que es fácil comprender esa forma de organizar los números en grupos de 10 en 10 y que el valor de una cifra depende de la posición que ésta ocupa. ¡Estamos tan acostumbrados a ello!

Sin embargo, la práctica con niños de primer curso de primaria nos dice que la comprensión del sistema numérico decimal no es trivial para los pequeños.

¿No será que no les resulta posible a nivel cognitivo acceder a ese conocimiento?

Si eso es así, ¿por qué avanzamos tanto los aprendizajes? Está comprobado que cuando una persona no está preparada para asimilar un concepto no sólo no lo aprende sino que lo puede aprender sin comprensión y su motivación por avanzar en el aprendizaje se ve comprometida. Hay maestros que aseguran que muchos niños y niñas acaban la educación primaria sin llegar a comprender conceptos básicos como el sistema numérico decimal en su totalidad.

Como Kamii señala en su libro El niño reinventa la aritmética:

“[…] la lectura y la escritura son objetivos apropiados para primer curso, mientras que el valor de la posición no lo es.”

Después de esta pequeña reflexión acerca del momento de introducción del valor de la posición de las cifras, te quiero mostrar el que para mí es el mejor material para que los niños se familiaricen con las agrupaciones de 10.
LAS REGLETAS

Si no conoces las regletas puedes consultar éste y éste artículo donde las presento o revisar este juego con regletas. O leer este otro donde hablo de la resta con llevadas y éste donde uso las regletas para multiplicar. Por muy increíble que te pueda parecer con las regletas se pueden hacer actividades sumamente interesante por su variedad, rigurosidad y riqueza matemática desde infantil y hasta bachillerato (aquí puedes ver un ejemplo para niños mayores). Echa un vistazo al curso de regletas online que tengo (disponible a partir de septiembre) y verás que contiene 124 actividades diferentes para hacer con regletas.


Con las regletas los niños se familiarizan a contar unidades y ver que pueden agruparlas y establecer equivalencias con otras regletas, en particular pueden agrupar 10 unidades, en forma de tren, una detrás de otra y ver que equivalen a una regleta que más adelante podrán conocer su nombre: la decena.

No es necesario dar explicaciones, ya que ellos mediante la manipulación y el juego y nuestras propuestas lúdicas y manipulativas llegan a saberlo. Una vez lo comprenden, sólo necesitan conocer cómo nosotros designamos a esa agrupación de 10 unidades.
LA CONTINUACIÓN DE LAS REGLETAS: LOS CUADRADOS Y LOS CUBOS

Si queremos seguir en la misma línea e introducir la centena, sólo necesitaremos un material que, de la misma forma que antes, permita a los niños manipular y jugar y llegar a conclusiones. Ahora se trata de ver cómo 10 decenas agrupadas en forma de cuadrado son equivalentes a un cuadrado que llamaremos centena.

Tenemos varios materiales que incluyen cuadrados-centena:
En la caja de cuadrados de Maria Antonia Canals, el cuadrado más grande es una centena, es decir, dicho cuadrado (en la fotografía de color marrón) es equivalente a 10 regletas (decenas) que a su vez son equivalentes a 10 unidades o bien se puede ver que el cuadrado es equivalente a 100 unidades.


El material base 10 en MDF o en plástico. Este material incluye unidades, decenas, centenas y un millar para poder también ver las equivalencias y asociar cantidades y números.


Decenas y centenas de madera natural. Es un material donde no están marcadas las unidades y es la continuación natural de las regletas numéricas.







Todas estas opciones se pueden combinar con una caja de regletas Cuisenaire o una caja de regletas Maria Antonia Canals.

En definitiva, la idea principal es proporcionar a los niños y a las niñas materiales que les permitan construir los números y las operaciones con significado y para ello no hay mejores materiales que los que te he presentado.

PD: Otros materiales posibles para trabajar las unidades, decenas y centenas sería tomando como unidades los palillos de dientes y agruparlos de 10 en 10 (con una goma elástica) y así tendríamos las decenas y con 10 grupos de 10 también agrupados con una goma construiríamos la centenas. También lo puedes hacer con pequeñas bolsitas o cajas de cerillas vacías y legumbres. ¡Las posibilidades son infinitas!


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